Doctor Binarie

Le système de numérotation que nous utilisons dans notre vie quotidienne est le système de numérotation décimale. À cette occasion, nous allons connaître un autre système de numérotation, très utilisé dans le langage de programmation informatique ainsi que dans les codes à barres, ce système s'appelle le binaire.

Aptitude : Il utilise le vocabulaire et la notation mathématiques, selon les contextes qui l'exigent : les nombres binaires.

Système de nombres binaires

Un nombre binaire n'a que des zéros et des uns. Deux valeurs différentes.

Comme on ne peut avoir que des zéros et des uns, en binaire, il est compté comme ceci :

Décimale : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Binaire : 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Le binaire est aussi simple que 1, 10, 11.

Voici d'autres équivalents

Décimale : 20 25 30 40 50 100 200 500

Binaire : 10100 11001 11110 101000 110010 1100100 11001000 111110100

Le mot binaire vient de "bi" qui signifie deux.

Lorsque vous lisez un nombre binaire, prononcez chaque chiffre (par exemple, le nombre binaire "101" se lit "un zéro un". De cette façon, les gens ne les confondent pas avec des nombres décimaux.

Pour passer du décimal au binaire, on procède à des divisions successives du nombre par deux, comme dans l'exemple :

Comme vous pouvez le voir, la flèche indique la direction dans laquelle le nombre binaire correspondant doit être écrit, en commençant par le dernier quotient jusqu'au premier résidu.

Pour différencier un nombre binaire d'un nombre décimal, le sous-indice 2 est placé à la fin du nombre binaire, comme dans l'exemple.

Mais si vous voulez passer d'un nombre binaire à un nombre décimal, vous procédez comme suit :

a) Énumérer chaque chiffre du nombre binaire, en haut comme dans l'exemple, en partant de zéro, pour indiquer les exposants qui auront la puissance de deux (2).

b) Ecrivez la somme des puissances de deux, multipliée chacune par le chiffre correspondant du binaire.

c. Ces produits sont additionnés pour obtenir la décimale correspondante.

1101012 = 1.25 + 1.24 + 0.23+ 1. 22 + 0.21+1. 20 = 32+ 16+0+4+0+1= 53