Dedesi Alaca’dan Sungurlu’ya Babası Sungurlu’dan İskilip’e göçen,1964 İskilip doğumlu olan Fehmi Yağlı İlköğretimi İskilip Azmimilli İlkokulunda, Orta ve Lise tahsilini İskilip İmam Hatip Lisesinde okudu. Üniversite tahsiline Selçuk Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde başladı , Anadolu Üniversitesi İktisat Fakültesi‘nde tamamladı. İskilip'in Sesi,İskilip Haber isimli mahalli gazetelerin yayıncılığıyla ilgilendi.1989 yılında İskilip Belediyesinde devlet memurluğuna başladı. İskilip Belediyesi Basın ve Halkla İlişkiler Müdürlüğünün kuruluşunu gerçekleştirerek bu birimde 1990 yılına kadar Müdürlük görevinde bulundu. 1991 Yılında devlet memurluğundan istifa ederek ayrıldı.Gıda sektöründe faaliyet göstermek üzere bir anonim şirketin kuruluşunu gerçekleştirdi.Bu şirketin iki yıl yönetim kurulu başkanlığını yaptı.Yurt dışı ve yurtiçi olmak üzere bir kaç şirketin kuruluş ve faaliyetleri içerisinde yer aldı.üç anonim şirket ve bir limited şirketin muhasebe ve finansmanından sorumlu yönetim kurulu üyeliği ve müdürlük görevlerinde bulundu. 1997 yılında S.M. Mali Müşavir oldu. Muhasebe-Müşavirlik alanında kendi çalışma ofisini kurdu. Ayrıca Internet dünyasında ülke genelinde ki muhasebecilere yönelik vergi mevzuatı ile ilgili http://www.muhasebe.gen.tr isimli sitenin kurucusu ve Genel Koordinatörlüğünü yürütmektedir. Kapatılan Fazilet Partisi İskilip İlçe Başkanlığı ,S.M.Mali Müşavirler Çorum Odası Denetim Kurulu Başkanlığı,çeşitli dernek,vakıf ,meslek odası üyelikleri veya başkanlığı görevlerinde bulundu.İktisat,muhasebe ve siyaset konularında ulusal basında yayınlanmış makaleleri bulunan Fehmi Yağlı Çorum ve İskilip’te yayınlanan mahalli gazetelerde köşe yazıları yazdı. Fazilet Partisi ilçe Başkanlığı , Ak Parti ilçe Başkanlığı görevlerinde bulundu.Evli olup üç çocuk babasıdır.