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近年来，随着我国民航运输业的快速发展，民用航空器的数量持续高速增长，飞行流量不断加大，与此同时也带动了航空运输量的持续高速增长，这种客观趋势也对如今的民航建设和管理提出了更高的要求。通过空中交通管制设施的改善（如机场的扩建，通信和导航设备的升级）已经不能为提高空中交通管制容量带来更为有力的帮助，需要我们从空中交通管制的方式找到突破口，其中完成对离场航班的优化调度作为解决问题的一个有力手段。 针对离场调度中的两个核心问题，即单跑道运行机场的离场航班排序和多跑道运行机场的跑道分配问题，Gautam[1]等建立了一个混合整数线性规划模型用于机场离场的规划，具有一定的通用性，但仅限于单跑道机场或多跑道运行模式下仅用于起飞的跑道，且解算不能满足实时性要求。Ioannis[2]等建立了一个机场离场过程分析动态排队模型，将跑道配置，气象条件，停机坪位置和起飞队列长度作为模型的输入，相应得到场面的拥塞水平及航空器预计滑出时间。该模型仅能给出单一的统计计算结果，并未考虑进离场航班流的相互影响。Shumsky[3]提出了一个机场容量和滑行迟滞的模型用于预测离场航班时间。对于多跑道多目标问题，现有的算法大多针对多跑道单目标或单跑道多目标[4-9]，鉴于目前很多大型机场都有多条跑道，一些只有单跑道的机场也正在准备增加跑道，因此本文讨论着重分析了多跑道情况下航班进离港的跑道分配和排序问题。 本文将离场调度分为两个阶段（排队阶段和跑道分配阶段）进行研究，分别对两阶段的研究进行总结分析，找出了各种算法潜在的不足，结合各种调度方法的优势，提出针对不同跑道运行方式和配置下的可行的运行方案和下一步研究中需要解决的问题。 1 离场调度问题描述： 在空中交通管理中，机场的航班调度是其中至关重要的一环，其又分为到场调度和离场调度，航班到场调度的研究比较多，故本文研究航班的离场调度问题。离场飞机的序列优化问题与进场飞机有所不同，目前实际运行中大多数离场飞机的调度策略是优先安排进场飞机占用跑道，然后利用跑道的空闲时隙安排离场飞机适时起飞。因此，在考虑离场队列排序和跑道调度问题时需要对跑道的占用情况进行考虑。 所谓的离场过程就是指航班从停机位推出一直到加入航线飞行的整个过程[10]。本文则主要针对其中的地面运行部分，包括起飞前的推出阶段和滑行阶段。当机场非常繁忙的时候，由于同一阶段推出的航空器数量较多，导致在滑行道头出现拥挤，需要对这些航班进行队列排序和跑道分配。因此，航班离场调度的实质就是对一定时段内的离场航班进行优化排序，使得跑道被充分利用并能够有效减少航班在机场上空的滞留。图1 离场过程流程图[11-12] 2 离场队列排序方法分析 离场排序就是对飞机的起飞次序位置按照某种标准进行重新排列，使得由于交通拥挤造成飞机延误所带来的影响最小[13]。对于离场队列排序问题，研究人员提出了许多排序算法和建模仿真方法，主要可归为以下几类： 2.1 整数线性及其他规划方法 该类方法[1-3]涉及不同的方案，他们分别通过对排队区域的不同处理以应用到不同的场景中（见图2），比如分别可以将离场排队区域看作是先进先出队列或者一个简单的停泊区（其中任何航空器均可提前起飞而无需考虑队列中与其他航空器的相对位置）。同时该方法明确考虑了连续离场航班之间以及不同重量类型的航空器之间的离场间隔标准问题（见表一），包括在同一定位点离场的情形，并采用一个时间窗将一个可选优先级方案纳入其中。图2 滑行道航班排序队列三种分类图 1.各个队列保持先进先出的结构的多个队列情形。任何离场航空器可以被指派到任一队列，且航空器在分配之后不得更改队列。 2.由滑行道决定所选离场队列的多个队列情形。换句话讲，队列的分配对某一航空器是一个输入约束。队列依旧遵循先进先出结构，且不得改变所选队列。 3.先进先出没有队列的情形；任一航空器可以在任意时刻使用跑道。比如说，接入区域有三个排队通道组成，这可以通过调整航空器在靠外的两个通道行驶而空出中间的一个通道来实现。任一取得离场许可的航空器可以转移到中间的通道上而不用考虑它在外侧通道上的位置。表一 计算中使用的航班尾流间隔标准/min前机 后机重型H大型L中型M轻型S重型H1.22.03.05.0大型L1.01.01.21.5中型M0.80.81.01.2轻型S0.50.50.81.0 由于不同的利益攸关方对待离场计划问题有不同的侧重点，对此可以设置多个目标函数进行优化，对应效率，可以设吞吐量、系统延迟为目标函数；针对调度公平性，可以设置航班最大单个延迟或者建立联系各个航班间的基尼系数为优化目标。由此显示出模型构造的高灵活性，且具有一定的通用性，易于实现，能很好的对航班进行队列分配和离场时间进行控制，但是由于其边界约束条件较为复杂，由混合整数规划求得其整数解的解算周期较长，不能很好地用于实时管理中，相比较而言其在模拟离场航班流预测能够发挥很好的效用。 2.2 基于滑动排序窗算法 在对航空器排序优化时，真正意义上的优化算法需要对等待排序的航空器进行全排列，分别计算成本并从中选出最优解。但在多数情况下，随着飞机数量的增加，其所需要循环计算的量级会呈指数性的扩大，由此带来严重的运算问题。与其他方法不同，采用滑动排序窗算法（见图3）可以不用对队列中全部航空器可能排序进行搜索，而只需要对某些特定位置相关所产生的可能排序进行搜索，依次移动窗体即可完成全部排序。图3 基于滑动窗的优化过程示意图 该类方法[13-14]最突出的优点是解决了航空器队列过长引起循环计算量以及多架飞机参与排序时编码空间不足的问题，同时能够兼顾计算机的可行性，比较适用于航空器长队列情形。此外，使用该方法可以避免队列次序出现较大波动，具有一定的公平性，可行性较高，能够有效减轻管制员的工作负荷，且对于单条跑道多条滑行道等待队列以及多条跑道具有通用性。然而该类方法不能很好兼顾航空器的优先级限制，对于优先级别较高的航空器无法实现其尽快放行。 2.3 极大代数航班离场规划 此类方法的主线是将航班离场过